Вълнови диапазони в низходящ ред. Как да изчислим дължината на вълната Какво означава дължина на вълната

Докато изучавате този раздел, моля, имайте това предвид флуктуацииот различно физическо естество се описват от общи математически позиции. Тук е необходимо ясно да се разберат такива понятия като хармонично трептене, фаза, фазова разлика, амплитуда, честота, период на трептене.

Трябва да се има предвид, че във всяка реална трептителна система има съпротивление на средата, т.е. трептенията ще бъдат затихващи. За характеризиране на затихването на трептенията се въвеждат коефициент на затихване и логаритмичен декремент на затихване.

Ако колебанията възникват под въздействието на външна, периодично променяща се сила, тогава такива колебания се наричат ​​принудителни. Те ще бъдат незаглушени. Амплитудата на принудените трептения зависи от честотата на движещата сила. Тъй като честотата на принудителните трептения се доближава до честотата на собствените трептения, амплитудата на принудителните трептения рязко нараства. Това явление се нарича резонанс.

Когато преминавате към изучаването на електромагнитните вълни, трябва ясно да разберете товаелектромагнитна вълнае електромагнитно поле, разпространяващо се в пространството. Най-простата система, излъчваща електромагнитни вълни, е електрически дипол. Ако диполът претърпява хармонични трептения, тогава той излъчва монохроматична вълна.

Таблица с формули: трептения и вълни

Физически закони, формули, променливи

Трептене и вълнови формули

Уравнение на хармоничните вибрации:

където x е изместването (отклонението) на флуктуиращото количество от равновесното положение;

А - амплитуда;

ω - кръгова (циклична) честота;

α - начална фаза;

(ωt+α) - фаза.

Връзка между период и кръгова честота:

Честота:

Връзка между кръгова честота и честота:

Периоди на собствени трептения

1) пружинно махало:

където k е твърдостта на пружината;

2) математическо махало:

където l е дължината на махалото,

g - ускорение на свободно падане;

3) колебателна верига:

където L е индуктивността на веригата,

C е капацитетът на кондензатора.

Естествена честота:

Събиране на трептения със същата честота и посока:

1) амплитуда на полученото трептене

където A 1 и A 2 са амплитудите на компонентите на вибрациите,

α 1 и α 2 - начални фази на компонентите на вибрациите;

2) началната фаза на полученото трептене

Уравнение на затихналите трептения:

e = 2,71... - основата на естествените логаритми.

Амплитуда на затихналите трептения:

където A 0 е амплитудата в началния момент от време;

β - коефициент на затихване;

Коефициент на затихване:

трептящо тяло

където r е коефициентът на съпротивление на средата,

m - телесно тегло;

колебателна верига

където R е активно съпротивление,

L е индуктивността на веригата.

Честота на затихналите трептения ω:

Период на затихнали трептения T:

Логаритмичен декремент на затихване:

Връзка между логаритмичния декремент χ и коефициента на затихване β:

Дължина на вълната

Примери

Приблизително, с грешка от около 0,07%, можете да изчислите дължината на вълната на радиото, както следва: 300, разделено на честотата в мегахерца, получаваме дължината на вълната в метри, например за 80 Hz, дължината на вълната е 3750 километра, за 89 MHz - 3.37 метра, за 2 .4 GHz - 12.5 cm.

Точната формула за изчисляване на дължината на вълната на електромагнитното излъчване във вакуум е:

където е скоростта на светлината, равна в Международната система от единици (SI) на 299 792 458 m/s точно.

За да определите дължината на вълната на електромагнитното излъчване във всяка среда, използвайте формулата:

където е коефициентът на пречупване на средата за излъчване с дадена честота.

Бележки

Литература


Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е „дължина на вълната“ в други речници:

    Разстоянието между двете най-близки точки на хармонична вълна, които са в една и съща фаза. Дължина на вълната λ = vT, където T е периодът на трептене, ? фазова скорост на вълната. * * * ДЪЛЖИНА НА ВЪЛНАТА ДЪЛЖИНА НА ВЪЛНАТА, разстоянието между двете най-близки точки... ... енциклопедичен речник

    дължина на вълната- (λ) Разстоянието, на което повърхността на равнофазова вълна се движи по време на един период на трептене. [GOST 7601 78] дължина на вълната Разстоянието, изминато от еластична вълна за време, равно на един пълен период на трептене. )

Хареса ли ви статията? Сподели го
Отпечатайте тази статия
Връх